[컴퓨터구조] 2강. 컴퓨터 정보의 표현
컴퓨터 정보의 표현
정보의 표현과 저장
컴퓨터 정보
2진수 비트 (0,1)들로 표현된 프로그램 코드와 데이터- 사용 가능한 2진수 조합 = Math.pow(2, n)
- 비트 수가 증가하면, 정보의 양과 저장해야 할 데이터의 양 증가
- 0은 열린 스위치(Off, false)로, 1은 닫힌 스위치(On, true)로 표현 가능
프로그램 코드 -> 저급언어와 고급언어로 나뉨
(컴퓨터에 친화적이면 저급언어, 사람에 친화적이면 고급언어)
-
기계어
- 기계 코드 (Machine Code)
- 컴퓨터 하드웨어 부품들이 이해할 수 있는 언어
- 2진 비트로 구성
-
어셈블리 언어 (기계어와 우리가 쓰는 것의 사이..)
ADD, MUL, SUB 과 같은 걸로 사람이 알수 있게 되어있지만 이해가 매우 잘되지 않음- 고급 언어와 기계어 사이의 중간 언어
- 어셈블러 (Assembler)로 번역시, 기계어와 일대일 대응
- 구분하면 저급언어에 가까움…
-
고급 언어 (우리가 쓰는 것들..)
- 영문자, 숫자로 구성되어 사람이 이해하기 쉬운 언어
- C, C++, PASCAL, FORTRAN, COBOL 등…
- 컴파일러(compiler : 언어번역기)를 이용하여 기계어(101001…)로 번역
컴파일러의 역활
- 컴파일러가 없으면 사용자가 1011 이런식으로 기계어로 써주지 않으면 이해 안됨
- 컴파일러는 사람이 명령하고자 하는 것을 컴퓨터의 언어로 바꿔주는 번역기, 통역의 역할을 한다.
고급 언어로 작성된 Z = X + Y의 컴퓨터 인식
- LOAD A, X : 기억장치 X번지의 내용을 읽어서 레지스터 (임시 저장장소) A에 적재 (LOAD)
- ADD A, Y : 기억장치 Y번지 내용을 읽어서, 레지스터 A에 적재된 값과 더하고, 결과를 다시 A에 적재
- STOR Z, A : 그 값을 기억장치 Z 번지에 저장 (Store)
고급 언어 프로그램 => 어셈블리 프로그램 => 기계어 프로그램
[ Z = X + Y ] => [ LOAD A, X ] => [ 00100101 ]
[ ADD A, Y ] [ 10000110 ]
[ STOR Z, A ] [ 01000111 ]
컴파일러 (Compiler)와 어셈블러 (Assembler)
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컴파일러
- 고급 언어 프로그램을 기계어 프로그램으로 번역
- C언어 -> 컴파일러 -> 기계어
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어셈블러 (인터프리터)
- 어셈블리 프로그램을 기계어 프로그램으로 번역
- 니모닉스 (Mnemonics)
- 어셈블리 명령어가 지정하는 연산을 가리키는 알파벳 기호
- ‘LOAD’, ‘ADD’, ‘STOR’ 등…
- 어셈블리어 프로그램 -> 어셈블러(DB) -> 기계어, 로더 위한 정보들
| 분류 | 특징 |
|---|---|
| 컴파일러 | * 고급 언어로 작성한 원시프로그램을 기계어로 번역하여 목적프로그램으로 생성하는 프로그램 * 각종 고급 언어마다 고유의 컴파일러 존재 |
| 인터프리터 | * 원시 프로그램을 구성하는 각각의 명령문을 한 줄씩 변환시키면서 즉시 시행하는 PGM BASIC, LISP, APL 등의 언어 |
| 어셈블러 | * 어셈블리어로 작성한 프로그램을 기계어로 번역 |
진법 변환
컴퓨터에서 정보 표현
비트 (Bit) -> 바이트 (1Byte = 8bit) -> 워드 (Word)
-
비트 (Bit) : 데이터표현 최소단위
- 2진수에서 데이터를 표현하는 단위
- 컴퓨터에서는 데이터 1비트를 기본으로 0,1 두개의 숫자를 표시하는 2진법을 사용
- 2진수의 조합은 Math.pow(2, n)만큼의 조합을 가질 수 있음 (n: 비트의 수)
-
바이트 (Byte) : 정보표현의 최소단위
- 정보처리를 위해 사용되는 비트의 집합
- 8Bit를 1Byte로 규정함
-
워드 (Word) : 컴퓨터가 한 번에 처리할 수 있는 데이터의 양
- 컴퓨터 종류에 따라 구성됨 (2바이트, 4바이트 등..)
- 2비트 (4바이트)가 가장 많이 쓰임
HDD(SSD) => RAM => CPU
HDD에 저장된 데이터를 RAM으로 옮겨서 CPU에서 연산을 처리하여
RAM이 기억하고 있다가 HDD에 저장하는데, 데이터가 버스를 통해
옮겨다니는 것을 32bit가 하느냐 64bit가 하느냐에 따라
작업 속도 및 처리량이 달라지게 된다.
예전에는 32Bit였지만, 근래에는 64Bit로 되면서
보다 처리속도 및 처리량이 좋아졌다.
32bit보다 64bit가 2배 빨라요?
-> 한번에 데이터 처리하는 양이 2배 빨리지니,
2^n(n은 처리횟수)배 만큼 빨라질겁니다..
- 저장 용량의 기본 단위
킬로 => 메가 => 기가 => 테라 => 페타 => 엑사 => 제타 => 요타
| 구분 | K | M | G | T | P | E | Z | Y |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 단위 | 킬로 | 메가 | 기가 | 테라 | 페타 | 엑사 | 제타 | 요타 |
| 환산 | 2^10 | 2^20 | 2^30 | 2^40 | 2^50 | 2^60 | 2^70 | 2^80 |
진법에 따른 수의 변환
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10진수
-
0~9의 10가지 수를 한 자리(Digit)의 기본단위로 사용
-
10진수
- 각 자리는 오른쪽부터 1(10^0)자리, 10(10^1)자리, 100(10^2)자리 순
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N진수
- 각 자릿수는 0에서 N-1까지의 정수를 이용함
- 오른쪽부터 n번째 자리의 크기는 N^n-1
- 10진수를 2진수로 표현 하기 위해서는 2로 계속 나누면 된다.
- 10진수를 8진수로 표현 하기 위해서는 8로 계속 나누면 된다.
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2진수
- 0과 1의 2가지 표현으로 각 자릿수를 표시
- 오른쪽부터 2^0, 2^1, 2^2… 지수 증가
- 2진수를 10진수로 바꾸려면 2 * 1, 2 * 2, 2 * 4…처럼 각각의 자리 숫자를 곱한후 더해주면 된다.
-
8진수
- 0부터 7까지의 8가지의 수를 이용하여 숫자를 표시
- 8진수를 10진수로 바꾸려면 8 * 1, 8 * 2, 8 * 4…처럼 각각의 자리 숫자를 곱한후 더해주면 된다.
-
16진수
- 0에서 9까지 그리고 A에서 F까지 총 16개의 숫자나 문자를 사용하여 표시
컴퓨터에서 음수 표현 방법
- 보수 : 컴퓨터에서 음의 정수를 표현하기 위해서 존재한다. (CPU에는 가산기(덧셈)민 존재하기 때문)
- 2의 보수 : 1의 보수에 1을 더하는 방법
- 1의 보수 : 주어진 이진수의 비트를 각각 0은 1로, 1은 0으로 변환하는 방법
- 부호와 절대치 : 양수 표현에 대하여 부호 비트의 값만 0을 1로 바꾸는 방법
| 10진법 | 2진법 | 8진법 | 16진법 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
보수의 개념
보수란? : 컴퓨터에서 음수를 표현할 때 사용
- 부호화 절대치 : 첫 비트는 부호비트로, 음수일 때 ‘1’임
- 부호화 1의 보수 : 부호비트는 고정하고 각 자리 값을 바꿈 (0은 1, 1은 0)
- 부호화 2의 보수 : 1의 보수에서 마지막 자리에 1을 더함
10진수 -14를 2Bit로 표현해보세요
1110 -> 14
부호화 절대치 : 10001110 (첫 비트는 부호비트로 음수일 때 '1'임)
부호화 1의 보수 : 11110001 (부호비트는 고정하고, 각 자리 값을 바꿈)
부호화 2의 보수 : 11110010 (마지막 자리에 1을 더함)
r진법에서 (r-1)의 보수
A라는 수에 B라는 수를 더해서 각 자리마다 자리올림이 발생하고
해당 자리는 0이 될 때, B는 A의 보수가 된다.
10진수 237에 대한 9의 보수를 B라고 가정할 때, B의 값은?
237 + B = 999
-> 237 + B = 1000 -1
-> B = 1000 - 1 - 237 = 732
부호가 없는 2진수의 뺄셈 연산에서 보수의 활용
- 컴퓨터에서 뺄셈 연산은 보수를 이용하는 것이 효율적
- [ 8(피감수: 빼어지는 수) - 6(감수: 빼는 수) = 2 ]의 뺄셈 연산으로 보수의 활용
- 6을 9의 보수로 표현 : (10 - 1) - 6 = 3
- 6을 10의 보수로 표현 : 3 + 1 = 4
- 8 + 4 = 12
보수계산 확실하게 알아두기
데이터의 2진수 표현
데이터의 표현 방법 - 일반적인 디지털 장치에서 데이터의 표현
- 2진수로 양의 정수, 음의 정수, 소수를 표현
- 2진수는 0, 1, 부호 및 소수점의 기호를 이용하여 수를 표현
소수의 표현
고정소수점(Fixed-point) 표현
- 소수가 고정된 소수점을 통해서 구분하여 표현된 방식임
- 표현 범위의 한계가 있어 아주 큰 값과 매우 작은 값을 표현하는 것이 불가능함
- 예 : (17.60)
[10]
부동소수점 표현
- B는 기수(Base), E는 지수(Exponent)를 나타냄
- 지수를 사용해 소수점의 위치를 이동하여 수의 표현 범위를 확대함
- 예1, (176,000) = 1.76 * Math.pow(10, 5)
- 예2, (0.000176) = 1.76 * Math.pow(10, -4)
문자 데이터의 표현
문자 표현 방법
영숫자 코드 (Alphanumeric Code)
- 컴퓨터에 사용되는 영문자와 숫자, 특수문자의 데이터를 0과 1의 조합으로 구성된 코드로 표현
표준 BCD 코드 (Binary Coded Decimal)
- 이진화 십진 코드
- 기본적으로 6비트의 길이를 갖는 코드지만, 좀 더 효율적으로 사용하기 위해서 존(zone)비트와 숫자(digit)비트로 분리하고 이를 조합하여 코드 생성
ASCII 코드
- 미국 국립 표준협회
- 7비트와 패리티 비트가 추가된 두 종류의 8비트의 길이를 갖는 코드
2진수와 BCD 코드의 차이점
| 2진수 | BCD 코드 |
|---|---|
| * 각 자리마다 무게 값이 있음 | * 10진수 한자리를 4비트로 구성된 2진수로 표현함 * 4개의 비트 사용시 0000~1111가지 16개 표현이 가능하나, 10개만 사용하고, 1010~1111까지는 사용하지 않음 |
패리티 검사 코드 : 단순한 오류 검출 코드
-
데이터는 전송 중에 변경될 수 있어 신뢰성 있는 통신을 위해 오류들은 검출, 정정되어야 하는데
오류 검출에서 가장 널리 사용하는 코드 -
단일 - 비트 오류
-
00001010(Recived) <= 00000010(Sent)
패리티 비트
- 중복 비트로 데이터 단위에 덧붙임
- 패리티 비트를 포함한 데이터 단위 내의 1의 전체 갯수가 짝수 (또는 홀수)가 되도록 함
| 짝수 패리티(Even parity) | 홀수 패리티(Odd parity) |
|---|---|
| * 1의 전체 개수가 짝수가 되도록 함 * ‘0’ 추가 |
* 1의 전체 개수가 홀수가 되도록 함 * ‘1’ 추가 |
해밍 코드 : 오류 검출 및 정정 코드
- 오류를 스스로 검출하여 교정이 가능한 코드
- 1 Bit의 오류만 교정이 가능
- 데이터 비트 외에 여러 개의 교정을 위한 잉여 비트가 요구
- 1,2,4,8,16,…,2^n 번째 비트는 오류 검출을 위한 패리티 비트
- 자릿수 마다 삽입되며 앞에 있는 1의 갯수를 파악하여 홀수면 1, 짝수면 0이 들어감